为什么负负得正？为什么负负得正

为什么负负得正

在数学中，“负负得正”是一个基本的运算法则。要理解为什么会有这样的规则，需要从多个角度来探讨。

从实际意义角度

在一些实际情境中，比如表示方向和数量的变化时，“负负得正”是有其合理性的。例如，假设规定向东走为正，向西走为负。如果一个人先向西走了一定距离（记为负数），然后改变方向，再次向西走（即负方向），那么实际上他是在向东走，也就是得到了正数的结果。

从数学推理角度

我们可以通过乘法分配律来理解。假设 a 和 b 都是正数，那么 -a×(-b) = (-1×a)×(-1×b) 。根据乘法交换律和结合律，(-1×a)×(-1×b) = (-1×-1)×(a×b) 。因为 -1×-1 = 1 ，所以 (-1×a)×(-1×b) = 1×(a×b) = a×b ，这就说明了负负得正。

从数轴角度

在数轴上，正数在 0 的右边，负数在 0 的左边。当一个负数乘以另一个负数时，例如 -2×(-3) ，可以理解为在数轴上，从 0 点出发，先向左移动 2 个单位长度（因为是 -2 ），然后再以这个新的位置为起点，反向移动 3 次（因为是 -3 ），最终到达了数轴的正数区域，结果为 6 。

“负负得正”这一法则虽然看似抽象，但通过多种数学方法和实际情境的解释，是具有合理性和必然性的。

参考文献

以上内容为自身知识总结，无具体参考文献。