边边角不能证明全等的原因
边边角（SSA）不能证明三角形全等，主要是因为当固定长度的两边以及固定的一角来构造三角形时，所得到的三角形不是唯一的。通过正弦定理可知，在 0 - 180 度的范围内，由已知的两边和其中一边的对角得到的正弦值有两个值，解不唯一，那么自然而然三角形就不唯一，也就不全等。例如，已知两边分别为 a 和 b，夹角为∠A，通过正弦定理计算得到的∠B 可能有两个值，从而导致可能构造出两个不同的三角形。
边边角证明全等的错误案例
例如，已知∠1＝∠2，AB＝AD。在三角形 ADC 和 ABC 中，又有∠C＝∠C，AC＝AC。然而这两个三角形却并不全等。再比如，假设我们已知 a、b、∠A ，按照边边角的条件来构造三角形，有可能出现两种不同的三角形。
数学中全等证明的正确方法对比边边角
数学中证明三角形全等的正确方法有角角边（AAS）、角边角（ASA）、边边边（SSS）、边角边（SAS）、斜边直角（HL）。
角角边（AAS）：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
角边角（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等。
边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
斜边直角（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
与边边角不同，这些方法所给定的条件能够唯一确定一个三角形。例如，在边角边中，强调的是两边的夹角，而边边角中只是其中一边的对角，这是关键的区别。
边边角与其他全等判定条件的差异
边边角与其他全等判定条件（角角边、角边角、边边边、边角边、斜边直角）的主要差异在于其条件的确定性。其他判定条件能够保证所描述的三角形是唯一的，而边边角不能。
比如角角边（AAS）是两角和其中一角的对边对应相等，角边角（ASA）是两角和它们的夹边对应相等，这两种条件都涉及到角和边的特定组合，能够唯一确定三角形的形状和大小。边边边（SSS）通过三边相等来确定，边角边（SAS）通过两边及其夹角相等来确定，斜边直角（HL）则针对直角三角形的斜边和一条直角边相等来确定。而边边角由于只是两边和其中一边的对角相等，无法保证三角形的唯一性。
边边角在几何证明中的局限性
边边角在几何证明中存在明显的局限性。例如在《几何原本》命题 4 的证明中，就曾因使用类似边边角的方法而受到质疑，因为在说明一条边与一个角重合后，自然得出角的另一边也重合的过程有些没说清楚，存在瑕疵。而且边边角在证明三角形全等时，无法像其他全等判定条件那样准确、唯一地确定三角形的形状和大小，容易导致错误的结论。此外，边边角预先假设了图形的可移动性，但在空间中能移动的是物质，这就超出了几何的范围。
