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数学为什么难(数学难的根本原因是什么?)

时间:2024-05-22 09:56:57阅读:

数学为什么难(数学难的根本原因是什么?)

在人类所有的学科当中,数学可谓是人类理性巅峰的代名词。同时数学也从几千年前的计数发展成现在具有庞大分支的数学大厦。

随着数学的发展,很多人表示自己看不懂数学了,小学的数学大部分人还能掌握,中学可能稍微吃力一点,但是稍加努力,还是可以学的很好,但是到了大学,即使是很努力,也不一定对数学有很好的把握,甚至稍微走一下神,耽误几节课,后面完全听不懂,如同听天书一般。

数学真的那么难吗?难的原因是什么呢?为了解决大家的疑惑,我们来分析一下难的原因。

如果我们参考数学的发展历史,我们可以看到数学在抽象化的道路上可谓是越走越远。数学的目的是研究数和形的一般规则,即数学的目的是建立一套普适的语言,使他不局限于对具体事物的描述上。正是由于这种目的,数学在发展的过程中一直在寻找具有更加普适性的描述框架。要想具有普适性,就不得不抽象化,比如中学时学的函数概念,仅仅表示数和数之间的对应关系。再到后来提出映射的概念,不仅数与数可以对应,函数与数也可以对应,又发展出泛函的概念。到最后干脆忽略是数还是函数,为了描述一般化的对应关系,提出算子的概念。从这里我们可以看到数学概念与发展初期相比已经有了长足的发展,普适性伴随抽象性而提高。而在抽象化的过程中丢失了很多具体的特征,导致我们对数学概念的把握变得困难。

抽象化是数学难的根本原因而非很多人认为的计算和技巧。不理解概念,不去深究概念的含义,而去追逐技巧和计算,完全是舍本求末的学习,最后的结局就是学习者对数学的认识陷入混乱肤浅,陷入反反复复学,反反复复忘的尴尬境地。

我们知道数学概念不是天上掉下来的,所有数学概念源于我们对现实世界的抽象,这种抽象导致数学概念摆脱了具体客观事物的特征。如果我们直接去建立认识,那肯定会觉得概念来的莫名其妙,所以最好的方法是建立具体的模型,放在具体的事物上分析,然后自己总结,完成概念从具体到抽象的过程。比如数学中的导数概念,直接理解,会觉得比较模糊,我们放在具体的运动学模型中理解,我们就知道原来导数是用来描述运动变化的快慢的。在运动学模型中,我们把位置的变化叫速度,但是放在更加一般化的场景中,描述各种各样的变化,我们需要一般化的概念,由此得到导数的概念。

数学在抽象化的过程中伴随数学的代数化和符号化,我们知道人脑对可视的图案更加的敏感,所以建立几何直观对于我们理解数学概念是一件很重要的事情。对比国内外关于数学的教学视频,我发现国外的很多数学教师特别注重寻找数学的几何意义,通过可视化的几何演示来增强学生对数学概念的感知。我们发现很多难以用语言和符号讲清楚的数学用图形就会立竿见影,这是因为人天生对图形更加敏感。

数学的难度会伴随数学的抽象化的深入持续提高,破除数学抽象化带给我们理解的困难就显得十分重要,尝试从建立具体模型和几何直观入手,可以实现化难为易,实现个人数学素养的提升。

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